Laboratório
Mexa nas ideias
29 simulações feitas com o mesmo princípio dos vídeos: a figura mede, não afirma. Cada barra, órbita e cor sai de uma conta que roda no seu navegador — e que você pode empurrar até quebrar.
Matemática
A sala dos aniversários
Encha uma sala e veja os pares crescerem com o quadrado. Simule milhares de salas e compare com a conta exata — para 365 dias ou para hashes de computador.
O primeiro dígito
Gere dados que crescem, que são sorteados ou que alguém inventou, e veja quais obedecem à lei de Benford. Cole os seus números e teste.
A regra dos 37%
Jogue o problema da secretária: candidatos chegam um por vez e a decisão é na hora. Depois simule milhares de filas e ache o ponto ótimo.
Vento numa esfera
Escolha um campo de vento numa esfera, gire o planeta e encontre os pontos parados. Compare com a rosquinha, onde o vento nunca precisa parar.
O jogo épsilon-delta
O adversário escolhe a tolerância; você precisa achar a vizinhança. Jogue em funções que têm limite e em uma que não tem.
Da secante à tangente
Aproxime os dois pontos e veja a secante virar tangente, a derivada sendo traçada e o zoom que transforma qualquer curva suave numa reta.
Somas de Riemann
Retângulos pela esquerda, pela direita, pelo meio e trapézios. Área com sinal, valor médio e a função que acumula.
O hotel de Hilbert
Um hotel com infinitos quartos, todos ocupados — e mesmo assim cabe mais um. E um ônibus inteiro.
A diagonal de Cantor
Monte uma lista de sequências de zeros e uns e veja a diagonal construir a sequência que nenhuma lista consegue conter.
O tabuleiro e as peças em L
Arranque qualquer casa de um tabuleiro 2ⁿ × 2ⁿ e veja a indução cobri-lo com peças em L, quadrante por quadrante.
Projeções do mapa-múndi
Mercator, Gall-Peters, Equal Earth, Winkel Tripel e outras, com as elipses de Tissot medindo o que cada uma estica.
O tamanho real dos países
Arraste a Groenlândia para cima da África, numa projeção que preserva área, e compare com o que a Mercator mostra.
A corda em volta de qualquer coisa
Do átomo de hidrogênio ao universo observável: levante a corda um metro e meça quanto ela cresce. E a variante em que a corda é puxada por um ponto só.
Complete o quadrado
O quadrado de al-Khwarizmi com o canto que falta, a parábola que desce até tocar o eixo e as raízes que saem da reta para o plano.
Duas leituras de uma linha
Digite uma conta e veja a árvore de leitura em cada convenção. Onde as árvores divergem, a conta é ambígua.
Física
O céu de Olbers
Num universo cheio de estrelas, cada linha de visada termina numa delas? Mude a idade do universo e a densidade de estrelas e meça o céu.
Conte átomos com um microscópio
Um grão tremendo na água, marcado a cada 30 segundos como Perrin fazia. Meça o afastamento e tire dele o número de Avogadro.
O canhão de Newton
Atire do alto de uma montanha acima do ar e aumente a pólvora até a bala errar o planeta. Órbita, elipse e fuga, integradas de verdade.
A contabilidade da energia
Um carrinho num trilho com atrito, um gás levado por caminhos diferentes e uma máquina térmica: a conta da energia sempre fecha — e a fronteira decide o que entra nela.
Partículas numa caixa
Tire a divisória e conte microestados. Com quatro partículas a volta é comum; com cem, você vai esperar mais que a idade do universo.
Por que o calor desce
Dois blocos trocando quanta de energia ao acaso. Ninguém empurra a energia — e mesmo assim ela vai do quente para o frio.
Metal frio, madeira morna
A temperatura que a sua pele sente ao tocar madeira, metal, vidro ou isopor — todos a 22 °C. É a efusividade, não a temperatura.
Mais quente que o infinito
Ímãs que só apontam para cima ou para baixo: a entropia sobe e depois desce, e a temperatura passa pelo infinito e vira negativa.
Química
Gelo, água e o lago de 4 °C
Por que o gelo boia com 9% de fora, e como um lago congela de cima para baixo enquanto o fundo fica a 4 °C o inverno inteiro.
A balança da árvore
A fotossíntese como conta de massa: de onde vem cada átomo de uma tora, e quanto gás carbônico uma árvore tirou do ar.
A cor dos metais
Mova o degrau de absorção e veja a cor que sobra da luz branca, calculada com o observador padrão CIE. Ligue e desligue a relatividade no ouro.
Computação
O demônio de Maxwell
Um demônio abre a portinhola para as partículas rápidas e separa o gás em quente e frio. Depois, a conta de apagar a memória — e a máquina de uma molécula só.
Quanto vale uma surpresa
Moedas viciadas, a entropia de Shannon de qualquer texto e o código de Huffman que comprime até perto do limite.
Máquina de Turing
Fita, cabeça e uma tabela de regras. Rode somadores, contadores e o castor ocupado, passo a passo.