Vento numa esfera
Escolha um campo de vento numa esfera, gire o planeta e encontre os pontos parados. Compare com a rosquinha, onde o vento nunca precisa parar.
As cinco vistas
Pentear a bola. Partículas de vento correm sobre uma esfera seguindo o penteado escolhido. Os pontos onde o vento para aparecem marcados com o índice — quantas voltas a seta dá quando se anda uma vez em volta deles. Arraste para girar o planeta. Escolha “Um defeito só” e depois mexa em Deformar o penteado: o defeito duplo se divide em dois, os pontos andam, aparecem pares novos de redemoinho e sela — e a soma dos índices, contada pela simulação, não sai do 2.
O índice. Os quatro defeitos básicos do plano: o espinho (tudo saindo), o redemoinho (tudo girando), a sela (entra por dois lados, sai por dois) e o defeito duplo. A seta branca anda no laço dourado; embaixo de cada quadro, as voltas que ela já deu.
A rosquinha. O mesmo vento num toro. Ao longo do anel, em volta do tubo ou em espiral, nenhum ponto parado. Sorteie um penteado qualquer: aparecem pontos parados, mas os índices sempre somam 0.
O laço que conta. Um paralelo da esfera e as setas do vento no caminho. Os dois mostradores contam as voltas da seta de dois pontos de vista: o de quem enxerga a calota norte inteira e o de quem enxerga a calota sul. Mova o laço com o controle de latitude: cada contagem pula quando o laço atravessa um ponto parado, e as duas sempre somam 2.
Pontos opostos. Um clima sorteado: a cor é a temperatura. A curva dourada marca os lugares cuja temperatura é igual à do ponto exatamente oposto do planeta; a lilás, os de pressão igual. Onde as duas se cruzam está o par que o teorema de Borsuk–Ulam garante: dois pontos opostos com a mesma temperatura e a mesma pressão. O globo da direita é o mesmo planeta visto pelo outro lado.
