A contabilidade da energia

Como funciona

O carrinho. Arraste o carrinho para escolher de onde ele sai e solte. A barra do livro-caixa empilha quatro colunas, cada uma calculada por conta própria a cada passo da simulação:

• cinética, $\frac{1}{2}m{v}^2$;
• potencial, $mgh$ — que pertence ao par carrinho + Terra, não ao carrinho sozinho;
• térmica do trilho, a soma de $\mu |N||v|\Delta t$, a energia que o atrito dissipa;
• térmica do ar, a soma de $k|v{|}^3\Delta t$, a energia que o arrasto deixa no ar.

A linha verde é o total do começo. Ninguém obriga as quatro colunas a somar isso: a soma é conferida, e o teste da simulação exige que ela não se afaste do total mais que uma parte em dez mil, mesmo com atrito e ar. O trilho fica laranja onde o atrito trabalhou, e esse calor se espalha devagar para os lados — a energia continua toda lá, só que cada vez mais espalhada.

A fronteira. Troque o sistema e veja a mesma física responder de três jeitos:

Fronteira	O que fica dentro	O que atravessa	O total de dentro…
Só o carrinho	cinética	o trabalho do peso (entra descendo, sai subindo) e o calor	sobe e desce
Carrinho + Terra	cinética + potencial	só o calor	só diminui
Tudo	as quatro colunas	nada	não muda nunca

Calor e trabalho. Arraste o estado B. Os três caminhos de A até B chegam ao mesmo lugar, com a mesma variação de energia interna $\Delta U=\frac{3}{2}(P_B{V}_B-P_A{V}_A)$ — mas cada um troca uma quantidade diferente de calor e de trabalho. A área sob o caminho é o trabalho $W=\int P\mathrm{d}V$. Com pressão em kPa e volume em litros, a área sai direto em joules.

A máquina térmica. Por ciclo, 1000 J entram da fonte quente. Peça qualquer rendimento: a primeira lei sempre fecha, porque o que não vira trabalho sai para a fonte fria. Mas a entropia das fontes muda de $-\frac{Q_q}{T_q}+\frac{Q_f}{T_f}$, e acima do rendimento de Carnot, $1-\frac{T_f}{T_q}$, ela diminuiria. É isso que a segunda lei proíbe.